March 7, 2011
Alexi Bès (LACL)
Cet exposé traitera de questions de décidabilité et définissabilité en logique. Dans la premère partie on présentera le problème de la décidabilité des théories logiques, et quelques outils et résultats classiques du domaine. Puis on s’intéressera à une question posée il y a une cinquantaine d’années par Elgot et Rabin sur l’existence de structures décidables maximales, c’est-à-dire de structures dont la théorie du premier ordre est décidable et dont toute expansion par un prédicat non définissable possède une théorie indécidable. On présentera les réponses partielles apportées à ce problème toujours ouvert
(travail en collaboration avec P.Cégielski et A.Rabinovich).