Bienvenue sur MODUS !
Qu'est-ce que MODUS ?
MODUS est une adaptation du jeu MOTUS à la logique propositionnelle.
Plutôt que de chercher un mot du dictionnaire, on cherche une formule mystère ayant une table de vérité donnée.
Comment jouer ?
Composez une formule bien formée à l'aide des touches situées en bas à gauche de l'écran, puis appuyez sur "Valider".
Les symboles vont se colorer en fonction de la règle suivante :
- une case verte signifie que le symbole est bien placé,
- une case jaune signifie que le symbole apparaît dans la formule mystère, mais n'est pas à la bonne position,
- une case rouge signifie que le symbole n'apparaît pas dans la formule mystère, ou que toutes ses occurrences ont déjà été trouvées.
Vous pouvez alors proposer une nouvelle formule en vous aidant de ces informations.
Rappel sur l'ordre de priorité des connecteurs logiques
MODUS utilise les conventions classiques pour ce qui est des priorités des connecteurs logiques. Cela donne, du plus liant au moins liant :
- ¬ (non)
- ∧ (et)
- ∨ (ou)
- → (implique)
- ↔ (équivaut)
Pour les deux connecteurs non-associatifs, la convention suivante est adoptée :
- l'implication associe à droite ; autrement dit "P→Q→R" doit se comprendre "P→(Q→R)",
- une séquence d'équivalences est toujours parenthésée.
Ces conventions étant posées, une formule mystère ne contient aucune parenthèse excédentaire.
Par exemple, la formule "(¬P→Q)→R∧Q∨P→R" est une formule mystère valide, qui doit se comprendre "((¬P)→Q)→(((R∧Q)∨P)→R)".
