18 décembre 2023
Benoît Delahaye (LS2N)Dans cet exposé, je reviendrai sur un ensemble de travaux récents dont l’objet est la modélisation et l’analyse de systèmes naturels complexes à l’aide (en partie) de model-checking statistique. La particularité des systèmes considérés est qu’ils sont constitués, au moins en partie, de processus continus modélisés par des équations différentielles. Dans un premier temps, je présenterai des résultats permettant de donner des garanties probabilistes sur la vérification statistique de ces systèmes malgré les erreurs introduites lors de l’intégration numérique des équations différentielles, et je présenterai des applications à la paramétrisation de ces modèles et à l’analyse de leur stabilité. Dans un deuxième temps, je présenterai une abstraction de ces systèmes permettant de les combiner avec des processus discrets de contrôle. Finalement, je présenterai brièvement deux cas d’études concrets de paramétrisation de tels modèles : la croissance de la méduse Pelagia Noctiluca en méditerranée et la repousse de parcelles de forêt amazonienne lorsqu’elle sont soumises à des évènements extrêmes.