Nous nous intéressons aux fondements informatiques des mathématiques. D’une part, nous explorons les objets et les théories mathématiques au travers du prisme de leur complexité calculatoire, c’est-à-dire la manière dont ils se comportent vis-à-vis de la capacité de calcul théorique des ordinateurs. D’autre part, nous étudions la notion même de calcul et d'algorithme à travers l'étude des différents modèles de calcul.
Cet axe de recherche comprend plusieurs directions, mobilisant la calculabilité, les mathématiques à rebours, la réalisabilité et les modèles de calcul, ainsi que leurs interactions avec l’arithmétique, la théorie des ensembles et la théorie des groupes.