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Mémoire de thèse J'ai soutenu ma thèse le 1er décembre 2006.
Le mémoire est disponible ici

Projet de recherche

Programmation spatiale d'un medium biologique

Mon projet de recherche s'inscrit dans le domaine des langages de programmation non-conventionnels. Il est motivé par l'utilisation de nouveaux supports de calcul, en particulier biologiques, et par de nouvelles applications où il faut obtenir un comportement global dans une grande population d'entités irrégulièrement et dynamiquement interconnectées. L'objectif à long terme est de développer un formalisme permettant de spécifier et d'analyser un comportement spatial global et de le compiler automatiquement dans le comportement local des entités constituant le système afin d'en exploiter les propriétés émergentes. Une cible privilégiée de la compilation est une population de bactéries programmées par modification génétique.

Ce projet se situe au point de convergence de trois thématiques émergentes :

  1. le calcul spatial,
  2. le calcul amorphe et
  3. la biologie synthétique.
Les calculateurs amorphes sont des systèmes composés d'unités de calcul en interaction, autonomes, possiblement défaillantes et qui évoluent suivant leur propre spécification en fonction des signaux induits par leur voisinage ou leur environnement spatial. La biologie synthétique permet de créer ce type de systèmes : les progrès en biologie moléculaire et du génie génétique offrent la possibilité de concevoir de nouveaux supports de calcul constitués d'un grand nombre (supérieur à 10M) d'unités qui interagissent et coopèrent (par exemple des populations de biomolécules ou des colonies de bactéries génétiquement modifiées). Ce type de système offre une alternative modèle de calcul de von Neumann qui atteint des limites dues à l'accès séquentiel à la mémoire. Mais leur utilisation effective pose de nombreuses questions et motive le développement de nouveaux modèles de programmation. L'un des défis est d'obtenir un comportement global cohérent à partir de la programmation du comportement local des entités afin de développer des systèmes ouverts, robustes et adaptatifs. De par leur complexité et leur taille de tels systèmes ne peuvent pas être directement contrôlés de manière classique et le système doit pallier par lui-même ce manque de contrôle : le comportement agrégé des entités élémentaires composant le système doit induire des propriétés permettant l'auto-configuration, l'auto-réparation, l'auto-optimisation et l'auto-protection.

Mes travaux de thèse ont conduit, dans le cadre du projet MGS, à considérer les structures de données comme des espaces topologiques, et à spécifier les calculs par l'utilisation d'opérateurs issus du calcul différentiel. Ces opérateurs permettent une manipulation intentionnelle et abstraite d'organisations spatiales. Leur utilisation est proche des problématiques développées dans le domaine du calcul amorphe et ils offrent des outils théoriques permettant de relier comportement local des entités et comportement global du système. Dans ce contexte, l'objectif à long terme de mon projet de recherche est de développer la « différentiation » du comportement global du système dans le comportement local des éléments de ce système. Cette différentiation correspond à la la compilation d'un langage de programmation de haut niveau fondé sur la notion de champs de données et sur des opérateurs issus du calcul différentiel. La cible finale du compilateur est un support de calcul amorphe développé par les avancées en biologie synthétique.

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Travaux de recherche durant mon post-doctorat

Automates cellulaires et modèles multi-agents réactifs
pour la simulation de systèmes complexes

Mots clés : automate cellulaire, système multi-agent réactif, modélisation et simulation, système complexe

Lieu : équipe MAIA du LORIA, INRIA

Résumé : Les automates cellulaires (AC) et les systèmes multi-agents réactifs (SMAR) font partie des nombreux outils de modélisation et de simulation utilisés pour l'étude des systèmes complexes. Dans ces deux modèles de calcul, les systèmes sont définis comme des ensembles d'entités simples évoluant dans un espace régulier ou non, et interagissant suivant des règles locales d'évolution. Le principal enjeu des approches offertes par les AC et les SMAR en termes d'étude des systèmes complexes, est de comprendre les liens entre cette description locale et l'observation de la dynamique globale en découlant.
Bien que très proches l'un de l'autre, ces deux modèles n'ont généralement pas été étudiés dans le même cadre, ni même implantés et simulés avec les mêmes outils. Les travaux sur les AC se distinguent par un nombre important de résultats théoriques concernant la compréhension de leur dynamique ou de leur robustesse. Les SMAR, paradigme plus récent issu de l'étude des systèmes collectifs du vivant, font intervenir des agents mobiles et communicants et, à ce titre, utilisent un formalisme et des méthodes d'analyses plus variées.
Ce post-doc vise à étudier les similitudes et différences entre ces deux modèles afin d'en établir clairement les avantages respectifs et les possibles complémentarités. On s'intéressera en particulier à une question commune aux deux approches : la simulation et le contrôle des phénomènes émergents (qui peuvent être définis de manière informelle comme résultant d'un grand nombre d'interactions à un niveau microscopique et qui ne seraient observables qu'à un niveau macroscopique).
Ce projet s'intègre parfaitement à mon projet de recherche personnel présenté ci-dessus.

Travaux de recherche effectués pendant ma thèse

Transformation de collections topologiques de dimension arbitraire.
Application à la modélisation de systèmes dynamiques.

Mots clés : collection topologique, transformation, modélisation et simulation, système dynamique à structure dynamique, topologie algébrique, réécriture, langage déclaratif

Directeur de thèse : M. Jean-Louis GIAVITTO

Encadrant scientifique : M. Olivier Michel

Lieu : équipe LIS du laboratoire IBISC, Université d'Évry-Val d'Essonne

Jury :

Résumé : Le projet MGS (encore un Modèle Général de Simulation) poursuit deux objectifs : l'étude de l'apport de notions topologiques dans les langages de programmation et leur application au développement de nouvelles structures de données et de contrôle pour la simulation de systèmes dynamiques à structure dynamique. Ces objectifs ont abouti à un niveau théorique au développement d'une approche fondée sur deux nouveaux concepts :

  1. les collections topologiques, une nouvelle structure de donnée fondée sur la notion de complexe cellulaire développée en topologie algébrique, et
  2. les transformations, une forme originale de définition par cas de fonction sur les collections.
Ces concepts sont implantés dans un langage de programmation expérimental dédié à la spécification des systèmes dynamiques : le langage MGS.

Plus précisément, mes travaux de thèse sont organisés suivant trois directions :
  1. le développement de la notion de collection topologique de dimension arbitraire,
  2. la spécification formelle d'une sémantique des programmes MGS et plus particulièrement des transformations, et enfin
  3. la validation de ces travaux par de nombreux exemples non triviaux dans les domaines de la biologie et de la morphogénèse.
Ces applications sont pour la plupart des exemples de systèmes dynamiques à structure dynamique. Elles regroupent entre autres la simulation du déplacement cellulaire par subdivision adaptative de maillages, la modélisation du phénomène de neurulation exhibant un changement de topologie, la simulation numérique exacte et stochastique de modèles chimiques, la modélisation de croissance de plante couplant la diffusion d'hormones avec la différenciation cellulaire... des implantations déclaratives d'opérations complexes de CAO comme le raffinement de maillages.
La variété des domaines abordés, le volume et l'importance des exemples traités permettent de juger de la pertinence des constructions proposées et mettent en évidence le gain en expressivité apporté par l'approche topologique. Ces exemples sont visibles ici.
Je propose également une perspective fondée sur l'analogie entre les concepts développés dans le projet MGS et les formes différentielles qui jouent un rôle essentiel dans mon projet de recherche.

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